Напряженное состояние сетчатых оболочечных конструкций с вырезами при осевом сжатии
В статье рассматривается методика расчета напряженного состояния сетчатых композиционных оболочек, подверженных статическому осевому сжатию, с учетом концентрации напряжений на вырезах с окантовками.
Особенностью данного класса конструкций является регулярная система кольцевых и спиральных ребер. Вдоль образующей оболочка нагружена сжимающей силой. Погонная нагрузка распределена равномерно по торцу, на котором запрещен поворот нормали относительно касательной к круговому сечению.
В основе методики лежит идея построения двухуровневой математической модели расчета концентрации напряжений в элементах конструкции при статических нагрузках, основанная на аналитическом решении идеализированной задачи, и получение поправок путем полного дискретного моделирования системы стержней, обшивки, окантовок конструкции.
На первом этапе решается задача расчетно-теоретического анализа фоновых напряжений при отсутствии обшивки. Исходя из равновесия, определяются продольные усилия в ребрах элементарной треугольной ячейки плоской сетчатой структуры, образованной двоякопериодической системой горизонтальных и диагональных ребер, нагруженной вдоль вертикали.
Для учета изгиба в спиральных ребрах решается задача о деформировании спирального ребра при повороте крайних сечений на угол, принимая во внимание, что соединения ребер не являются шарнирными. Поскольку продольная сила в кольцевых ребрах известна, изгиб оценивается с помощью максимального значения функции распределения изгибающего момента по длине ребра.
Полученные результаты являются точными для плоской сетчатой структуры, бесконечно протяженной вдоль направления нагрузки. Сопоставляя их с результатами полного дискретного моделирования рассматриваемых конструкций, получены поправочные коэффициенты к аналитическим оценкам напряжений и деформаций в ребрах.
На втором этапе оценивается степень влияния обшивки, размеров вырезов и окантовок на напряженно-деформированное состояние системы стержней и конструкций в целом. Получены упрощенные аналитические оценки напряжений в сетчатой оболочке с обшивкой в безмоментном приближении и вычисленные к ним поправочные коэффициенты, учитывающие изгиб сетчатой структуры. Путем дискретного моделирования оценено влияние геометрических характеристик некомпенсированных и усиленных вырезов, модулей упругости и размеров окантовки на напряженно-деформированное состояние оболочки.
Полученные результаты могут использоваться при проектировании сетчатых оболочек, нагруженных осевым сжатием.
К списку докладов
|
