Лавриков С.В.   Микенина О.А.  

О расчете течения сыпучей среды в сходящихся каналах

Докладчик: Лавриков С.В.

     Рассмотрена задача о течении сыпучей среды в сходящемся радиальном канале. Эксперименты, проведённые в ИГД СО РАН ранее, показывают, что режим течения носит существенно несимметричный и нерадиальный характер – поле скоростей становится разрывным, в материале формируется система поверхностей скольжения, разбивающая его на блоки, а процесс течение сводится к относительному проскальзыванию блоков практически как жёстких целых.

     В первой части работы рассмотрено моделирование течения в сходящемся канале на основе приближенной кинематической стохастической модели движения среды. Кинематика деформирования описывается заданием вероятностей движения частиц. Проведено моделирование несимметричного режима выпуска путем задания несимметричных вероятностных характеристик модели. Показано, что на всех стадиях выпуска картина течения качественно соответствует кинематике, наблюдаемой в лабораторных экспериментах.

     Во второй части работы рассмотрено моделирование на основе континуальной модели среды, обладающей внутренней структурой. Структура среды представлена скелетом линейно-упругих зёрен, на границах между которыми допускается скольжение. Закон межзёренного скольжения учитывает внутреннее трение, дилатансию,  анизотропию свойств, и приводит к существенной нелинейности поведения. Методом конечных элементов построено численное решение задачи о гравитационном течении сыпучей среды в сходящемся радиальном канале. Рассчитаны напряжённо-деформированные состояния для различных значений параметров. Построены изолинии напряжений и деформаций. Показано, что в среде может реализовываться существенно несимметричный и нерадиальный режим течения, что хорошо согласуется с данными лабораторных экспериментов. В этом режиме имеется тенденция к локализации деформаций и формированию в материале изолированных линий скольжения.

     Работа выполнена при финансовой поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (грант № 10-05-91002), и Сибирского Отделения РАН (междисциплинарный интеграционный проект № 69).