Мороков Ю.Н.   Федорук М.П.   Зиновьева А.Ф.   Ненашев А.В.  

Моделирование полей упругих деформаций для упорядоченных массивов нанокластеров германия в кремнии

Reporter: Мороков Ю.Н.

При эпитаксиальном росте германия на кристаллическом кремнии на гетерогранице возникают упругие напряжения из-за различия длин связей в кристаллах германия и кремния. В начале роста формируется напряжённый смачивающий слой, состоящий из нескольких атомарных слоёв германия. При последующем росте на поверхности смачивающего слоя формируются пирамидальные островки. Ключевую роль в процессах саммоорганизации получающихся наноструктур играют неоднородные упругие деформации в системе.

Образующиеся островки размерами в десятки нанометров могут рассматриваться как квантовые точки, поскольку они могут захватывать дырки и электроны на локализованные квантовые состояния. Дырки локализуются преимущественно в объёме германиевых пирамидок на квантовых состояниях, возникающих из-за размерного квантования. Захват электронов возможен на состояния, локализованные преимущественно на атомах кремния, окружающих пирамидки. Существенно, что потенциальные ямы для электронов формируются исключительно за счёт упругой деформации слоёв кремния, окружающих пирамидки.

Нами разработана программа для численного нахождения решения вариационной задачи по оптимизации структуры трёхмерных атомарных сеток на основе метода сопряжённых градиентов. В качестве функционала энергии использован потенциал Китинга.

Расчёты проводились в кластерном приближении для кластеров, образуемых атомами, находящимися внутри выбранной координационной сферы. Граничные условия ставились в форме замораживания координат атомов двух последних координационных сфер.

Оптимизированные координаты кластеров, содержащих порядка трёх миллионов узлов, использованы для нахождения компонент тензора деформации во всех узлах тетрагональной сетки.

Деформационные поля соседних пирамидок перекрываются. Степень перекрывания и, соответственно, степень деформационного взаимодействия между пирамидками возрастает с уменьшением расстояния между пирамидками.

Проведены расчеты для нескольких десятков структур, содержащих до 12 пирамидок разных размеров. Для всех структур были рассчитаны и визуализированы распределения плотности энергии деформации, распределения компонент тензора деформации и распределения в приближении эффективных масс потенциальной энергии электронов для шести долин, образующих дно зоны проводимости кремния.

В частности, были рассчитаны структуры, которые можно рассматривать как прообразы последовательных восьмиразрядных квантовых регистров для твёрдотельного квантового компьютера.