Остросаблин Н.И.  

Приведение статических уравнений Ламе линейной изотропной упругости к диагональному виду

Найдено простейшее представление общего решения статических уравнений Ламе линейной изотропной упругости в виде линейной комбинации первых производных от трёх функций, удовлетворяющих трём независимым гармоническим уравнениям. Это представление зависит от 12 свободных параметров, за счёт выбора которых можно получать различные варианты представления общего решения и упрощать граничные условия при решении краевых задач, а также можно получить представление общего решения для динамических уравнений Ламе. Таким образом, система статических уравнений Ламе диагонализуется, т. е. сводится к решению трёх независимых гармонических уравнений. Из данного представления следует формула производства новых решений, позволяющая из какого-либо заданного решения путём операций дифференцирования находить новые решения статических уравнений Ламе.