Андреев А.Н.  

Дифференциальные уравнения связанной задачи термоупругого деформирования слоистой композитной оболочки

 Рассмотрена связанная задача термоупругого деформирования слоистой оболочки, каждый слой которой армирован семейством однонаправленных волокон. При использовании структурного подхода [1] установлены физические состояния Дюамеля-Неймана материала армированного слоя. Дифференциальные уравнения связанной задачи термоупругого деформирования получены из обобщенного принципа виртуальных перемещений [2], включающего в себя вариации перемещений и температуры. Для аппроксимации перемещений оболочки используются неклассическая кинематическая модель [1], позволяющая учесть явление поперечных сдвигов. Для аппроксимации распределения температуры по толщине слоистого налета используется специальный нелинейный закон [3], позволяющий удовлетворить условиям нагрева на лицевых поверхностях оболочки и условием идеального теплового контакта на поверхностях раздела слоев. Установлена замкнутая система дифференциальных уравнений термоупругости слоистой композитной оболочки, позволяющая выполнить сопряжение полей деформации и температур, учесть явление поперечных сдвигов и нелинейный характер распределения температуры по толщине.

1.  Андреев А.Н., Немировский Ю.В. Многослойные анизотропные оболочки и пластины. – Новосибирск, Наука, 2001.
2. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. – М., Мир, 1970.
3. Немировский Ю.В. Бабин А.И. Теплопроводность многослойных армированных оболочек./ В кн. Нелинейные расчета тонкостенных конструкций. Тр. Всесоюзной конференции. Саратов, 7-9 июня 1988г., Саратов, 1989.