4-7 Jule 2011, Barnaul
XXII Conference on Numerical Methods for Solving Problems in the Theory of Elasticity and Plasticity

Медведев А.Е.  

Уравнение состояния крови при течении в мелких сосудах

Течение крови имеет ряд особенностей – в крупных кровеносных сосудах (более 1000 микрон) кровь ведет себя как ньютоновская вязкая несжимаемая жидкость, для сосудов менее 1000 микрон необходимо учитывать реологические неньютоновские свойства течения крови. Поэтому традиционно для математического описания течения крови в крупных сосудах используется модель вязкой несжимаемой ньютоновской жидкости, а для мелких кровеносных сосудов – различные реологические модели неньютоновской жидкости.

В работе предложена единая двухфазная модель крови для описания течения, как в крупных, так и в мелких кровеносных сосудах. Получена зависимость вязкости (уравнения состояния) крови от диаметра кровеносного сосуда, описывающие поведение вязкости для сосудов диаметром более 4.5 микрон.

На основе данной модели дано объяснение давно известным особенностям (эффектам) течения крови в сосудах: зависимости показателя гематокрита от диаметра сосуда; существованию пристеночного слоя плазмы почти без эритроцитов; тупому (по сравнению с профилем течения Пуазейля) профилю скорости крови; зависимости вязкости крови от диаметра сосуда. Получены аналитические зависимости для скорости, вязкости и показателей гематокрита крови в зависимости от диаметра кровеносного сосуда. Проведено сравнение с экспериментальными данными - результаты расчета по модели находятся в рамках погрешности экспериментальных измерений.

Abstracts file: Medvedev_AE.doc
Full text file: Medvedev_AE.doc


To reports list