Гребенюк Г.И.   Вешкин М.С.  

Дискретные модели расчета и оптимизации стержневых конструкций при импульсном нагружении

Reporter: Гребенюк Г.И.

        Задача расчета стержневой конструкции при действии импульсной нагрузки ставится как конечномерная, с позиций МКЭ в перемещениях, без учета и с учетом демпфирования по материалу. Рассмотрены случаи действия весьма короткого (мгновенного) и протяженного импульсов. Для учета демпфирования по материалу предложено использовать модификацию модели Фойгта, с распространением одномерной модели на многомерный случай и поэлементным формированием матрицы демпфирования. Разработаны методики определения начальных скоростей масс конструкции при действии мгновенного импульса и  поиска частного решения матричного дифференциального уравнения состояния при действии протяженного импульса  заданной формы..

      Задача оптимизации конструкции формулируется как задача нелинейного математического программирования. Для сокращения трудоемкости задачи оптимизации предложен приём декомпозиции пространства проектирования на основе направленного обобщения переменных проектирования. Разработан двухэтапный итерационный алгоритм формирования и решения задачи оптимизации конструкции. Предложен приём локальной  аппроксимации параметров состояния, входящих в активные ограничения, на основе численного дифференцирования в пространстве обобщенных переменных проектирования.  Рассмотрены примеры оптимизации многопролетной балки и рамы при импульсном нагружении с использованием затратного критерия оптимальности.